Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y, đường chéo là z

Ta có: z² = x² + y² 

=> 25² = x² + y²

Vì y =\(\frac{3}{4}x\)

<=> x² + \(\left(\frac{3}{4}x\right)^2\)=625

<=> x² + \(\frac{9}{16}x^2\) = 625 

<=> x²\(\left(1+\frac{9}{16}\right)\)= 625

<=> x².\(\frac{25}{16}\) = 625

<=> x² = 400

<=> x = 20 và y = 15

20.15=300 cm 

Ta có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \({5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\)

Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \(\sqrt {89}  = 9,43398...\)(dm)

Làm tròn kết quả này đến hàng phần mười, ta được: 9,4 dm

Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

\(\sqrt{7^2+6^2}=\sqrt{49+36}=\sqrt{85}\simeq9,2\left(dm\right)\)

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

\(\sqrt{9^2+6^2}=\sqrt{117}\approx10,82\left(cm\right)\)

Vậy: ...

Độ dài đường chéo hình chữ nhật là:

\(\sqrt{7^2+6^2}\) = \(\sqrt{83}\) = 9,1(dm)

Kết luận :.....

Độ dài đường chéo hình chữ nhật là:

\sqrt{7^2+6^2}72+62​ = \sqrt{83}83​ = 9,1(dm)

Kết luận :.....

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x , chiều rộng của hình chữ nhật là y (x,y>0)

Ta có :  \(x=\frac{4}{3}y\) (1) và \(x^2+y^2=25^2\) (2)

Thay (1) vào (2) được : \(y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=25^2\) 

Giải ra được : y= 15 hoặc y = -15

Vì y>0 nên y = 15 (cm)

==> x = 4/3 * 15 = 20 (cm)

Vậy diện tích của hình chữ nhật : xy = 15*20 = 300 (\(cm^2\) )

B

Nửa chu vi hình thoi cũng như hình chữ nhật là :

32 : 4 = 8 ( cm )

Ta suy ra là sơ đồ :

Chiều dài : !---!

Chiều rộng : !-!

Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :

3 + 1 = 4 ( phần )

Chiều dài ( cũng tương ứng với đường chéo thứ 1 ) là :

8 : 4 x 3 = 6 ( cm )

Chiều rộng ( cũng tương ứng với đường chéo thứ 2 ) là :

8 - 6 = 2 ( cm )

Diện tích hình thoi là :

6 x 2 = 12 ( cm² )